132、谁当我学生

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许晨阳看着面前荡漾的水田,深深地叹了口气，认命地踩下去。

他能不下田吗？他们这群小伙伴除了他以外就没人正儿八经地插过秧。

虽然宋楠楠同学号称自己会，可他真能让一个女同学单独干活？他总得在旁边帮帮忙吧。

谁让从许家村到后港镇没有公交车，两边要想来往,要么自己骑车,要么蹭人家的船。向天蹭着拖鱼的船回家去了,不然他今晚就没办法回去。

所以现在,连个搭手的人都没有。

钱老师真不是什么干农活的好手。下了农田他就充分体现出什么叫做百无一用是书生。即便有几个学生在旁边帮忙，他也就勉强保持跟刚才喊他一块儿插秧的连襟差不多的速度。

只不过他干活相当认真，每一根秧苗都摆得整整齐齐，一眼看上去能让强迫症大喊一声爽。

钱老师一边干活一边指点迷津：“奥数的定义是什么？不要跟我说英文翻译，我的理解是数学的奥妙之处。你们现在搞的这个不叫奥数。社会上那些培训班弄的更加不是奥数,不过是提前学习而已。小学学初中的内容,初中学高中,高中学大学。这就抓住了奥数的精妙之处吗？没意义,毫无意义。奥数的根本意义是夯实基础,灵活运用。”

宋楠楠乖巧地点头，只等着钱老师说戏肉。道理她都懂，可问题是如果不学这些，她又能干什么？

真让她去解什么千禧年十大难题,发明某个公式定理吗？开什么玩笑，大白天的就做梦。

钱老师说话慢悠悠：“imo历史上有道著名的题目，叫做传奇的第6题，不知道你听说过没有？”

这宋楠楠还真没听说过。她搞数学竞赛也就一年,严格来讲，还没有摸到奥数的边。

“题目听着挺简单的，假设正整数a、b,满足ab+1可以整除a^2+b^2，证明(a^2+b^2)/(ab+1)是某个整数的平方。”

许晨阳在旁边点头，感觉钱老师是个实在人。这题目的确挺简单，连他都听明白是什么意思了。

虽然他不知道该怎么证明。

钱老师笑了起来，原本因为生活沧桑而过分衰老的容颜，瞬间居然显出了孩子气。

他赞叹不已：“这就是这道题的巧妙之处啊，极度简单却又用意深远。你不知道该怎么下手很正常。当年西德提供题目之后，拟题组委会的6位专家都没能解出来，他们又向世界知名的4位数论专家求助，依然未果。”

许晨阳听到这儿已经惊呼出声：“妈呀，这是人出的题目吗？最厉害的数学家都解不出来。啊，你说它是第6题，难不成它真放到试卷上了？”

“当然。”钱老师脸上的笑容更深了，“不然的话，我们也不知道这道题目呀。”

许晨阳深深感受到了绝望，这个国际奥数该有多变态。负责出题的老师自己都不会写，居然也好意思拿出来。让学生坐这些数学家都是大学教授吧。可这个国际奥数竞赛面对的考生不是中学生吗？

这跟拿高考题去欺负小学生有什么区别呀？

钱老师愈发笑得舒坦：“他们本来以为没有学生能够解答出来，可是那一届数学竞赛有11个考生拿到了满分。”

宋楠楠也目瞪口呆：“他们是怎么做出来的？”

虽然说天才年年有，数学界是公认出天才的领域。但奥数组委会的专家本身就是天才中的天才，他们掌握知识的全面性与深入性，肯定能够碾压学生。

这是没办法的事，任何一个学科都有积累的过程。

钱老师意味深长：“其中公认最巧妙直接碾压了标准答案的解法运用的就是中学数学内容，韦达跳跃。”

宋楠楠有些懵，她还真不知道什么是韦达跳跃。所以说，她自称奥数的门外汉，真不是谦虚。

“韦达跳跃包含两个部分，一个是韦达定理，另一个是无穷递降法。”

宋楠楠有些懵，后者她知道，无穷递减法是一种反证法，学数学归纳法的时候会谈到反证法。

简单点儿讲，假设方程式有解，且最小解为x，那么从x出发，试着推导出另一个更小的解y。如果这个推导成功，那么就跟“x为最小解”的假设相矛盾，从而证明此方程式无解。

可是韦达定理又是什么？

钱老师笑得更欢畅了：“你还真是跳跃，真算起来，无穷递减法要比韦达定理难的多。我换个说法吧，根与系数，这个在解方程式里头的东西，你应该知道。假设一元二次方程式ax^2+bx+c=0有两根x1、x2，则想x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a。这个你能够理解吧？”

一直旁听的，许晨阳很想回答，他现在还理解不了。眼下他非常需要执笔与书多，好歹写下来让他看一下。

然而人与人之间的差距是如此巨大，宋楠楠立刻点头如小鸡啄米：“明白了。”

“好了。”钱老师跟传授了孤独九剑的风清扬一样，姿态轻松的不得了，“这两个加在一起就是韦达跳跃。伟大的解题方法才能成就伟大的题目，这些都是中学数学里头的内容。

天才的考生没有使用微积分、离散数学、线性代数这高等数学技术，而是凭借最基础的中学课本知识，解出了那些数学家无法解答的难题。”

许晨阳忍无可忍：“那他们到底是怎么解的呢？”

老师，你说了半天压根就没有讲答案啊。

钱老师看了他一眼，颇为认真：“我现在说给你听，你也听不懂。”

篮球少年风中凌乱，宽面条泪流满面！

太欺负人了，不是说好了要鼓励教育吗？哪有这样打击学生的道理？

“你不是我的学生。”钱老师一板一眼道，“我在说奥数，你不适合学奥数。”

许晨阳二话不说，拎起秧苗就往前头奔。呜呜呜，他承认他四肢发达头脑简单总成了吧。他去插秧，他要在插秧这件事情上秒杀了看不起他的钱老师。

残酷无情的人民教师对着女同学要温和的多：“你现在知道要怎么解这道题了吗？”

宋楠楠的脑海中已经开始奔腾数字与符号，她的语速都下意识地加快了：“因为ab+1可以整除a^2+b^2，所以(a^2+b^2)/(ab+1)是正整数，假设该正整数为k。

然后，假设有正整数a、b满足(a^2+b^2)/(ab+1)=k，而k不是平方数。再然后假设在所有满足条件的正整数中，有一组是a1、b1，它们拥有最小的和；假设a1=b1。”

钱老师没有打扰她的思路，只静静地听她分析下去。

“我们可以证明还有比a1、b1小的值，这样前一个假设“k不是平方数”就不成立。然后可以证明k是平方数，(a^2+b^2)/(ab+1)的值必定是某个数字的平方数。”

说到后面，宋楠楠都兴奋起来，声音也提高了。

钱老师脸上始终挂着和煦的笑：“怎么样？是不是特别简单？”

许晨阳刚好插完了手上的秧苗，又折回头来。闻声他差点儿没摔倒在水田中。

少年悲愤难当，感觉自己的胸口插满了箭头。

简单？请问哪里简单了？他压根就没听懂究竟是怎么回事!

宋楠楠正沉浸在数学的世界里，也没顾上小伙伴的自尊心，就兴奋地点头：“太简单也太巧妙了。”

钱老师眉眼舒展：“没错，1988年的时候我没有关注imo，那个时候我们都顾不上。”

他没解释原因，不过宋楠楠学过历史，作为老公务员，她自然了解其中的蹊跷。虽然网络禁词是8跟9两个数字，但当时的波涛汹涌持续了好几年，从价格双轨制开始，矛盾就不断积累。

算了，现在说这些没什么意义。

钱老师也没再提的意思，他只说到了：“我最痛苦最迷茫的时候看到了这道题目，知道了这个解法。我原先是个狂妄至极的人，认为自己聪明极了。这道题这个解法，就像一记耳光，直接将我打醒了。从此以后我才知道什么叫做山外有山，人外有人，我引以为豪的解题技巧不过是雕虫小技，根本难登大雅之堂。”

许晨阳在旁边叹气，这年头的大佬们都流行如此假谦虚吗？完全不给其他人活路。你那雕虫小技也传授点儿呗，够我们混高中了。

林安深一脚浅一脚，好不容易走到了同伴身旁，看着许晨阳一声，接着一声叹气，他疑惑不已：“怎么了？”

“这问题我要问你。”许晨阳大惊小怪，“你跑下来干什么？你又不会插秧。”

林安一本正经：“我可以学呀，也没人天生会这个。”

他俩还在你来我往地争执，钱老师却压根当他们不存在。面容沧桑的男人，脸上显出了天真的神色，眼睛都在闪闪发亮：“数学是什么？数学是天空最亮的星星，是海面不灭的灯塔，是我们眼前荡漾的一个个圆。”

许晨阳扭过头，默默地看着他，忍不住提醒：“老师，下雨了。”

什么数学呀，这分明是雨滴落在水上形成的一个个圆。

好吧，圆也属于数学。

但现在这个不是重点，重点是他们得赶紧躲雨啊。雨点已经有黄豆大小了。

六月天的雨来的又猛又急，简直挟着雷霆万钧之势，噼里啪啦往人头脸上砸。

大家头上即使戴着草帽，都不敢硬扛，赶紧跑上岸，躲到了看瓜人的小屋中。

农村就这点方便，没什么地域意识。别说是农田边的小屋，就是一般人家也不锁门，你可以直接推门进去，也没人说什么。

大家挤在屋子里。

周伟抱怨：“我们为什么要跑这儿来？”

许晨阳立刻赶他：“滚滚滚，我又没喊你来，都是你要插秧的吗？”

林安笑着搭话：“都来了，当然要好好体验一把农村生活。”

舒方圆却突然间发出惊呼：“林安你腿上是什么呀？”

宋楠楠低头一看，本能地叫出了声：“啊，虫子!”

蠕动的虫子。

好吧，她不害怕虫子，但是她觉得恶心啊。

周围的大人却叫了起来：“快快快，甩掉，这是蚂蝗，吸血的。”

女生们都吓得尖叫。听说吸血，大家只感觉毛骨悚然。

一群人围着林安，对着他的小腿又拍又打，好不容易才甩下蚂蝗。结果鲜血沿着他的腿往下淌，瞧着简直让人头晕。

许晨阳叹了口气，呲牙咧嘴：“你说你图个什么呢？你是嫌你左胳膊受伤的不够严重，还得腿上再来一下子。”

钱老师的连襟叼了根烟，狠狠地吸了几口，将烟灰落在林安的伤疤上，笑着道：“城里头的娃娃就这个样子，新鲜。反而是我们农村的小孩养的精细，我家鹏鹏就从来不下田。”

他抬头看钱老师，随意招呼道，“对了，老钱你放暑假了也没事，让鹏鹏去你家住段日子，你给他补补课。他小学毕业，今年我让他去县城上学，待在乡下没奔头。”

钱老师看着林安的伤口不再往外头哗哗淌血，这才站起身，不卑不亢的：“我就是个乡下中学老师，没什么水平，别耽误了你家鹏鹏。”

“哎哟，我又不嫌弃你。”连襟亲热地捶了下他的胸口，“反正暑假你也没事做。这人闲着容易闲出事情来，还得找点活干。”

几个初中生面面相觑，向天更是皱起了眉头。这人说话可真够有意思的，人家闲不闲关你什么事？

钱老师没吭声。

旁边抽烟的老头子发了话：“小钱，你好好照应鹏鹏。这也是你侄子，一家人总该多照应着。”

老人开了口，钱老师不好回绝，只能强调：“县城的老师应该水平更高，既然鹏鹏去县城里上学，那不如直接在城里头找个辅导班，这样他也能够找点熟悉环境。”

老头儿皱起了眉毛，语气不快：“家里头有老师，去外头上什么辅导班？”

钱老师的连襟赶紧强调：“没错，自家人才放心啊。再说了鹏鹏去了城里头成绩要是不行，你这个当姨夫的脸上也没光，是不是？”

这都是什么神逻辑？你家儿子成绩不好，关人家什么事。这年头的人可真豁得出去，上赶着往自己头上扣绿帽子。

宋楠楠心中白眼快翻上天了，没见过这种占便宜还占的心安理得的。

她朝何淑妍使了个眼色，故意开口问：“哎，钱老师，你给人补课费用怎么算？我上的班是一小时30块，是最便宜的那种。像你这样教出了省一等奖的老师，肯定更高吧。”

何淑妍立刻反应过来：“没错，我去年上的班是一堂课50块，水平跟钱老师你可真没办法比。”

俩女生一唱一和，其他人跟着帮腔。

许晨阳还起哄：“钱老师，你也别走了，就在我们这儿开个班吧，给我们补课。你就卖向天个面子，打个折，按一堂课50块给我们上课行不？”

宋楠楠扭过头，冲那位连襟笑：“说说你儿子也可以过来听啊，早点接触奥数课，还能得到提高呢。”

连襟跟老头子的脸色都难看起来。鹏鹏今年才升初中，他们都初中毕业了，这课能上到一块儿去吗？

许晨阳还在强调：“钱老师，如果我们竞赛能拿到奖的话，我爸妈肯定会发奖金。您就教我们吧，我们保证好好学习。”

“没错没错。”大家伙儿的声音震天响。

老头子突然间站起来：“还坐着干嘛？不插秧啊，想让我们老两口喝西北风啊。”

众人才发现外面的雨已经停了。难怪人家说，六月天孩儿面说变就变。这雨真是来得快，走得也匆忙。

钱老师没吭声，只默默地站了起来，往秧田走。

他连襟在旁边阴阳怪气地笑：“老钱你可得动作快点儿，你一个人干三天才能赶得上人家做一天的活。”

舒方圆跟何淑妍落在后面，都跟宋楠楠抱怨：“这人可真够不要脸的，他动作是快，可也没比钱老师多干活。栽了没几颗秧，就抽一会儿烟，生怕自己多做一分。”

宋楠楠漫不经心地笑：“要是不怕吃亏，他们干嘛等到中考结束才开始插秧啊？村里头人家的秧基本上都快插完了，不就是等着钱老师嘛。”

舒方圆嫌恶不已：“这老头好讨厌，活像谁家祖宗似的，倚老卖老。”

“就是!”何淑妍丝毫不掩饰鄙夷，“我就讨厌这种人，真是不知好歹，还帮着一个女婿欺负另一个女婿，哪有这样当长辈的？”

宋楠楠一点儿也不稀奇：“嫌贫爱富是普遍现象，谁让钱老师混的不好呢。”

农村教师，没升迁前途也没什么外快，人一穷，自然谁都能踩你一脚，尤其是长辈。

他那位连襟就不一样了。既然能送孩子去县城读书，可见经济条件不错。

长辈又怎么样？父母势利眼向来都是明目张胆的，何况是老丈人呢。

众人插了小半个下午带一晚上的秧，一直到天都黑了，人在田里实在看不见，那气呼呼的老头才直起身，带头上田埂。

他一动，其他人才好跟着回去。

宋楠楠的腰都要断了，她感觉这回比下乡扶贫还惨烈。毕竟作为社会老油条，扶贫的时候，拍完宣传照片她就敢偷懒。

可当着钱老师的面，她就是装样子也得装完全程啊。

舒方圆跟何淑妍一左一右搀着她往家走，忍不住心疼得抱怨：“你这又是何必呢？”

周伟伸手捶腰，他只下去感受了一把农家乐就放弃了，此刻感慨不已：“宋楠楠，你成绩不好没天理。看看你这求学的精神，已经称得上程门立雪。”

人家朱熹程门立雪，不过是站着，最多冻的厉害。

这下田插秧，可直接能把人整瘫痪掉。

宋楠楠有气无力：“我有什么办法，总得让钱老师看到我的诚意吧。哎哟，我不行了，到底还有多远啊？”

她累的都感觉不到肚子饿了。

许晨阳在旁边咬牙切齿：“该，谁让你这么积极。哎哟喂，我的腰也要断了。上回我爷爷可没舍得让我插这么长时间的秧。”

他们一路抱怨着往前走，快到村民居住点的时候，宋楠楠瞧见钱老师的老丈人在池塘边洗头洗脚，故意埋汰这老头子：“钱老师，吃过饭你就给我们上课成不？”

其他人瞬间进入状态，跟着附和。许晨阳更是热情的不行：“没错，钱老师，你今天来我家吃饭吧。我奶奶烧了菜，就算是我们的拜师宴。”

钱老师看了他们一眼，没点头，但也没拒绝。

他的老丈人狠狠踢了脚水，气呼呼地抬脚走人了。

等到人走远，大家就毫无忌惮地痛快大笑。

叫你卖老，给脸不要脸。

钱老师肩膀上还挑着箩筐，看了他们一眼，正色道：“行吧，晚上我过来给你们上课。”

原本笑得不行的大姑娘小伙子们直接傻眼了，周伟直接喊出声：“我……我们也要上啊。”

钱老师点点头，满脸奇怪：“刚才不是你们要求的吗？”

喂喂喂，老师，我们刚才完全是权宜之计。就宋楠楠要搞数学竞赛，我们真的是吃瓜群众。

钱老师微微皱眉，没有吭声。

宋楠楠一咬牙，直接卖友求荣：“林安，何淑妍，你们两个一块听。物理需要数学基础，没数学不要谈物理。信息也一样，夯实了数学基础，你后面搞竞赛如虎添翼。”

钱老师点点头，勉为其难地答应：“行吧，奥数这种东西，有分子就有分母，重在参与。”

刚刚被拉入奥数大家庭凑人头的两人满脸大写的囧，都不知道该怎么回应老师了。

宋楠楠在心里头叹气，钱老师这些年之所以混的不容易，很可能不完全是因为他历史不清白，要是毁在这张嘴上了。

就没见过比他更不会说话的人。

作者有话要说：　　后面也会出现解奥数题的过程，做好思想准备。作为竞赛生肯定得做题解题的，水平是在完成业务的过程中体现的。

文中提到的这道题目确实存在，阿金看到的时候感觉就是跪了，纯粹是学渣对学神的膜拜。

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