第六章 流数术与无穷级数（6）

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切线只交曲线于一点。

两点才能确定一条直线。

然而，通过一个点，切线却只有一条。

这三句话分开来看都是完全没有问题的，可连在一起，却让艾拉感到逻辑混乱。通过一个点可以做无数条直线，然而过这个点的切线却是唯一的，这是不是有些问题？

经过一些思考后,艾拉想明白了其中的缘由：无限中的每个个体性质都有差异，而有‘切线’这个性质的只有一条。

也就是说，切线是无限之中的唯一。

可问题是，没有两个点，人们是无法做出一条确定的直线的。而若用排除法，把无穷多的可能全部排除,逆向找出其中的唯一，听起来好像也只有神明才能做到。

“我知道切线就在那里,我也能理解它的一切性质，可我却无法将它作出来？”

这让艾拉想到了这一整个自然界——人们能理解水的性质、能理解空气的性质、能理解土壤的性质，可是人们却无法创造水、创造空气、创造土壤。

这种无力感让艾拉开始觉得亚伯拉罕教会的教义是正确的——神将世界的一切安排妥当，而人只能旁观，无法模仿。

“不行，承认这一点的话，就绝对学不会毕达哥拉斯学派的魔法了！”

艾拉拍了拍自己的脸颊。虽然她现在已经是灵体的状态，但这个动作本身能让她振作一些。

“艾拉，不要害怕无限！”她这么给自己鼓着劲。“既然两点才能确定一条直线，那就找出两个点就行了嘛！”

真在直线上找两点的话，那作出的线就是割线而不是切线了。但艾拉知道，随着这两个点不断的接近，作出的割线就会不断接近于切线。

有了之前求曲线面积的经验，艾拉很快就想到了一个类似的取巧方法——让这两个点的距离无限接近、而又不等于零。这个数字必须足够小，不然做出的线就和切线有偏差；同时它也绝对不能等于零，不然就只剩一个点，无法确定直线了。

艾拉如此表述这两个点：（x，y）、（x+x，y+y）,其中，x和y就表示那个无限接近于零、而又不等于零的数。只要通过这两个点算出切线的斜率，就能找到这一条切线了。

将这些数字带入y=x2这条曲线后，式子非常简单，完全不像求曲线面积时要涉及到那种一直相加到无限的无穷级数。

艾拉试着把函数改成y=x3、y=x4、y=x5，计算的难度都没有发生多大的变化。

“这也也太简单了！”

艾拉高兴地喊了起来。她想要把这个发现分享给别人，想要宰五十头牛来庆祝这个发现！。

然而，没有一个人理会艾拉。

亚伯拉罕古教会的成员已经靠着记忆把战车登天技法重新翻译了一遍。接连几天，他们都和约基别一样，将头深深埋入双膝之间，一遍又一遍地吟唱着护身的咒文，试图以此去领会神的奇迹。

这个场景艾拉似曾相识——在康斯坦丁尼耶时，每当她试图向人们阐释她对天体的新发现，那些人总会慌慌张张地低下头，用含糊不清的词句惶恐地向着神明祷告。

每当这时，艾拉都会觉得自己是异类，是一群白天鹅当中的丑小鸭。

她意兴阑珊地低下了头。看着眼前的手稿，她忽然感到有些怀疑——这些东西，是否存在任何的价值？这好像就是玩弄数字的把戏罢了，舞台上的小丑还能用自己的把戏逗得众人开心,而这个把戏却连这一点都做不到。

有人来到了她的面前。但她却根本没有心思抬头去看。无论有多少人聚集在她的周围，她所感受到的也只是无边无际的孤独，一如她每次观测星空之时。

一滴水——或者说，是像水一样的东西滴落在了那虚空的稿纸之上。来到她跟前的那个人仔细看了看她稿纸上的东西，说道：“让人惊叹。”

“你看懂了么？很有趣对吧？”

艾拉一下子兴奋起来。可当她抬起头，却看到了一个恐怖的景象——她面前的那个灵体脸上布满了红色的尸斑，头发上黏着硅藻，鼻子里、指甲上嵌满了泥沙，全身皮肤就像是浸水太久了一样皱缩着。

艾拉吓得发出了一声尖叫，慌忙向后挪了几步，可那灵体却不依不饶地追了上来。他歪着头，用空洞至极的眼神盯着艾拉手上的稿纸，嘴里反反复复地重复着两个词汇：“无法理解，让人惊叹；无法理解，让人惊叹；无法理解、让人惊叹”

“你你是谁？”

那个灵体机械般地把视线从稿纸上移到艾拉身上。那让人疯狂的复读停止了，他诡异地一笑，忽地抬起一只手，向着艾拉的脸上抓来。

艾拉吓得又发出了一声尖叫。透过那个透明的灵体，她看到那群亚伯拉罕古教会的成员依旧保持着将头埋入双膝的姿态，竟对她先后两次尖叫完全无动于衷。

艾拉凄惨地笑了一下：“啊原来是这样我完全就是一个多余的人啊。”

那个灵体抓住了她。瞬间，来自那个灵体的悲惨记忆就涌入了艾拉的心中——

“西伯索斯，你看看证明了些什么？”

“西伯索斯，你放出了恶魔！”

“你不该踏入这个领域的！西伯索斯！”

——透明的海水，虚幻的阳光。

还有相貌丑陋的鱼，从她的眼前游过。

刺骨的海水刺激着她的每一处神经。她感到窒息，却无法挣扎，因为手脚已经被绳子捆死了。她感到惊恐，却无法喊叫，因为海水已经灌满了她的食道与胃。

一群数学家在船上毫无怜悯地看着她。为首的那人正是毕达哥拉斯。他的声音透过海水，穿透艾拉全身每一处骨骼：“沉入海底吧连同你那个可悲的证明一起。”

公元前五百年，西伯索斯发现了无理数。那是人类第一次在数学上认知无限。

然后，他就被毕达哥拉斯学派的成员投入了大海。

她什么都做不了，只能任由身体堕入大海的深渊，眼睁睁地看着天空离自己越来越远。

那艘满载数学家的船继续在大海上飘荡着，像极了一条无忧无虑的鱼。

“快回来，那灵体已经被你的记忆炸掉了。不是我说，你那记忆的数量真的让人无法承受。”

“但多亏于此，我知道你在做些什么了。”

戈特弗里德的声音穿透海水，拖住了艾拉。

“这是一项前无古人的伟大工作。来吧，我来协助你一起完成它。”